Resumo do seguinte vídeo abaixo. Em linha gerais, tudo se aplica ao Brasil, mas, futuramente, vamos trazer mais detalhes da nossa realidade.

A constituição lhe garante o direito de não produzir provas contra si mesmo (se você lembrar da polêmica do bafômetro, estava-se falando também disso). Mas as pessoas não percebem que podem estar fazendo exatamente isso quando simplesmente falam com um policial. Mesmo que suas declarações sejam 100% verdadeiras e inocentes. Vamos às considerações principais do vídeo sobre porque vocẽ não deveria nunca falar com a polícia:
  1. Isso não vai te ajudar forma alguma. Se você já é um suspeito, isso não vai evitar que você seja detido.
  2. Se você é culpado, pode acabar admitindo culpa sem nenhum benefício compensatório.
  3. Mesmo que você seja absolutamente inocente da acusação, e não tenha nada a esconder, o estresse da situação pode levá-lo a cometer deslizes na sua fala que podem complicar sua vida.
  4. Existe a possibilidade de que os próprios registros do seu depoimento sejam comprometidos, intencionalmente ou não.
  5. Mesmo que nada o incrimine daquele crime em particular, você ainda pode ser acusado de atrapalhar a investigação, ou ter dado falso testemunha por qualquer prova aleatória que conseguirem contra você. Se você for culpado do crime ao qual foi acusado, e mentir, isso pode ser usado como um agravante.
Complementar: nesse podcast, Tom Woods entrevista um ex-delegado sobre como reagir quando você é parado de carro pela polícia. O contexto da conversa é o mesmo.
Obs: não sou advogado, se perceberem qualquer coisa errada aí, por favor, digam.